الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a (a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot a + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

خطوة 2

اضرب $a$ في $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

خطوة 3

اضرب $a$ في $1$ .

$(a^{2} + a) (a + 2) (a + 3) + 1$

خطوة 4

وسّع $(a^{2} + a) (a + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} (a + 2) + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$(a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

خطوة 5.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(a^{2 + 1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

خطوة 5.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$(a^{3} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

خطوة 5.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a^{2}$ .

$(a^{3} + 2 \cdot a^{2} + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

خطوة 5.1.3

اضرب $a$ في $a$ .

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

خطوة 5.1.4

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

خطوة 5.2

أضف $2 a^{2}$ و $a^{2}$ .

$(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

خطوة 6

وسّع $(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a^{3} a + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $a^{3}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{3} a^{1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{3 + 1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$a^{4} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.2

انقُل $3$ إلى يسار $a^{3}$ .

$a^{4} + 3 \cdot a^{3} + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.3

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

انقُل $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.3.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{1 + 2} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.4

اضرب $3$ في $3$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

انقُل $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 3 + 1$

خطوة 7.6

اضرب $3$ في $2$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

خطوة 8

أضف $3 a^{3}$ و $3 a^{3}$ .

$a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

خطوة 9

أضف $9 a^{2}$ و $2 a^{2}$ .

$a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1$